对于胸痛伴咳嗽的症状，建议您选择专业的胸外科或呼吸内科进行就诊。在扬州地区，以下几家医院在胸外科和呼吸内科方面有较强的实力，您可以根据自己的情况选择合适的医院：

1. 江苏省苏北人民医院

   • 医院等级：三级甲等
   • 医院类型：综合医院
   • 胸外科：是江苏省临床重点专科、扬州市重点学科和临床重点专科，拥有教授、主任医师3人，副主任医师4人等专业团队。
   • 呼吸内科：1954年始建，是省重点专科，科室组成部分多，床位充足，医护力量强。
   • 擅长领域：胸外科相关疾病，如胸膜损伤、胸腺脂肪瘤、自发性气胸等；呼吸内科疾病，如肺癌、间质性肺病、肺结核等。
   • 联系方式：0514-87373012

2. 扬州市第一人民医院

   • 医院等级：三级甲等
   • 医院类型：综合医院
   • 胸外科：未具体提及，但作为综合医院，胸外科应有一定实力。
   • 呼吸内科：1983年成立，是省重点科室建设单位，设6个亚专科，医护人员70余名。
   • 擅长领域：呼吸内科疾病，如支气管哮喘、慢性阻塞性肺病、肺部感染等。
   • 联系方式：0514-87907255

3. 武警江苏省总队医院

   • 医院等级：三级
   • 医院类型：综合医院
   • 胸外科：有主任医师和副主任医师等专业团队，擅长胸部疾病的微创手术治疗。
   • 联系方式：0514-87231505

4. 扬州市第三人民医院

   • 医院等级：三级
   • 医院类型：专科医院
   • 呼吸科：是市临床重点专科，擅长支气管哮喘、肺部感染等多种呼吸疾病诊治。
   • 联系方式：0514-87837871

5. 仪征市人民医院

   • 医院等级：三级
   • 医院类型：综合医院
   • 呼吸内科：是扬州市重点专科建设单位，常规开展呼吸疾病诊治。
   • 联系方式：0514-83450119

6. 高邮市人民医院

   • 医院等级：三级
   • 医院类型：综合医院
   • 呼吸内科：2013年成为市级重点专科，设独立病区和床位。
   • 联系方式：0514-84645618

以上医院都是扬州地区治疗胸痛伴咳嗽的较好选择，您可以根据自己的具体情况和需求选择合适的医院进行就诊。如果症状严重或持续不缓解，建议及时就医。