根据搜索材料和相关知识，以下是一些在江苏常州治疗胸口疼（胸痛）方面比较推荐的医院：

1. 1.常州市中医院等级：三甲特色：中医综合医院，擅长中西医结合治疗心血管疾病地址：总院：江苏省常州市和平北路25号；钟楼院区：江苏省常州市北直街119号
2. 2.常州市武进人民医院等级：三甲特色：综合医院，心血管疾病治疗经验丰富地址：江苏省常州市永宁北路2号
3. 3.常州市第七人民医院等级：三级特色：综合医院，设有胸外科等科室地址：江苏省常州市延陵东路288号
4. 4.常州市第一人民医院特色：在疼痛治疗方面有较高声誉地址：江苏省常州市局前街185号。
5. 5.常州市第二人民医院特色：胸痛救治单元成立较早，救治流程规范，成功救治了大量急危重胸痛患者。地址：城中院区：江苏省常州市兴隆巷29号；阳湖院区：常州市武进区滆湖中路68号；金东方院区：常州市武进区湖滨路
6. 6.松山中医蒙医医院心内科特色：采用中药、西药、中医非药物疗法为特色的诊疗方法，治疗各类心血管、内科疾病。地址：江苏省常州市，具体地址需进一步确认。
7. 7.常州市金坛第一人民医院等级：三级特色：综合医院，心血管疾病治疗有一定经验地址：江苏省常州市金坛区金坛大道500号

这些医院在心血管疾病和胸痛治疗方面都有一定的专业性和经验，患者可以根据自身情况选择合适的医院进行就诊。建议在就诊前通过医院官网或电话进行预约和咨询，以便更好地安排就诊时间和了解相关流程。