以下是南京治疗外阴瘙痒的一些推荐医院：

1. 1.江苏省妇幼保健院：该医院是江苏省唯一的省级妇幼保健院，集妇幼医疗、保健、科研、教学、康复及业务指导培训为一体地址：江苏省南京市江东北路368号
2. 2.南京医科大学第一附属医院（江苏省人民医院）：这是一家综合性三甲医院，拥有丰富的妇科疾病治疗经验地址：本部：江苏省南京市广州路300号
3. 3.南京鼓楼医院：南京鼓楼医院是全国生殖医学科医院排行榜第6位，拥有先进的医疗设备和专业的医疗团队地址：北院：南京市中山北路53号；本院：南京市中山路321号；江北院区：南京市江北新区浦珠中路359号
4. 4.南京京科医院：这是一家专业的妇科医院，专注于私处瘙痒的治疗，拥有经验丰富的妇科医疗团队。地址和其他详细信息可以通过搜索进一步确认。
5. 5.南京市第二医院：该医院提供外阴瘙痒的在线问诊、电话咨询、门诊预约挂号等服务地址：钟阜本部：江苏省南京市鼓楼区钟阜路1-1号；汤山分院：江苏省南京市江宁区汤山街道康复路1号
6. 6.南京市妇幼保健院：这是一家集保健、医疗、教学、科研为一体的三级甲等妇幼保健院地址：南京市莫愁路天妃巷123号
7. 7.南京市中西医结合医院：该医院也提供外阴瘙痒专家的网上预约挂号服务地址和其他详细信息可以通过搜索进一步确认。

这些医院在治疗外阴瘙痒方面都有良好的口碑和专业的医疗团队。建议根据个人的具体情况和需求选择合适的医院进行就诊。