根据现有资料，鸡西市治疗吞咽困难的医院中，鸡西市中医医院和黑龙江省医院是较为推荐的选择。

1. 鸡西市中医医院
   鸡西市中医医院在吞咽障碍治疗方面具有一定的特色和优势。该院康复科通过多种中医适宜技术（如针灸、门德尔松手法训练、软腭及舌刺激等）成功帮助患者恢复吞咽功能。例如，一位因脑梗塞导致吞咽障碍的患者，在经过5天的治疗后，能够进食糊状食物，并在两周后拔除胃管独立进食。鸡西市中医医院还注重中西医结合发展，其康复治疗团队具备丰富的经验，能够为吞咽障碍患者提供个性化的治疗方案。

2. 黑龙江省医院
   黑龙江省医院康复医学科在吞咽障碍治疗方面也有显著成效。该院采用针灸联合吞咽障碍治疗技术，成功帮助脑卒中后气管切开患者在3周内恢复吞咽功能并拔管。该医院的康复医学科在重症康复领域积累了丰富的经验，尤其擅长处理吞咽功能障碍等复杂病症。

3. 其他推荐医院

   • 鸡西矿业集团总医院：作为一家综合性医院，该医院拥有先进的医疗设备和高水平的医疗团队，能够提供全面的医疗服务。
   • 鸡西市人民医院：这是一家三级甲等综合性医院，设有多个市级医疗中心，包括神经康复中心和消化内科等，具备较强的综合诊疗能力。

鸡西市中医医院和黑龙江省医院在吞咽障碍治疗方面具有明显优势，尤其是鸡西市中医医院在中医适宜技术方面的应用值得考虑。如果患者需要更全面的医疗服务，也可以选择鸡西矿业集团总医院或鸡西市人民医院。