在选择治疗呕吐的医院时，我们应该考虑以下几个因素：

1. 医院的专业水平：选择在消化内科或相关领域有较高专业水平的医院，这些医院通常有更丰富的经验和更先进的治疗手段。
2. 医院的设备和技术：选择拥有先进医疗设备和技术的医院，这些设备和技术可以提供更准确的诊断和更有效的治疗。
3. 医院的口碑和患者评价：选择口碑好、患者评价高的医院，这些医院通常有更好的医疗服务和患者满意度。
4. 医院的地理位置和交通便利性：选择地理位置方便、交通便利的医院，这样可以方便患者的就诊和治疗。

根据以上因素，我为您推荐以下几家在吉林市治疗呕吐方面表现较好的医院：

1. 吉林大学第一医院：作为吉林市最大的综合性医院之一，吉林大学第一医院在消化内科领域有较高的专业水平，拥有先进的医疗设备和技术，口碑良好。
2. 吉林市中心医院：作为吉林市的主要医疗机构之一，吉林市中心医院在消化内科领域也有较高的专业水平，拥有丰富的临床经验和良好的患者评价。
3. 吉林市人民医院：作为吉林市的另一家主要医疗机构，吉林市人民医院在消化内科领域也有较好的表现，拥有先进的医疗设备和技术，患者满意度较高。

以上推荐仅供参考，具体选择还需根据个人情况和需求来决定。如果您有其他问题或需要进一步的信息，请随时提问。