清明户外烧烤时脸被不知名虫子咬了，可以按以下步骤进行急救处理：

1. 查看并清洁伤口：仔细查看伤口，若只是起包，用肥皂水清洗伤口，以减少感染风险；若伤口处有残留物，如残留在皮肤上的牙齿、尖刺等，需用镊子或尖针等工具小心取出，注意避免挤压伤口以免毒液扩散。
2. 判断是否需就医：在初步查看、清洁完伤口之后的 20 分钟内，继续观察伤口附近的皮肤，看有无水泡、皮疹、大面积红肿等情况，如有则应尽早去医院检查、做抗过敏处理；24 小时内，由自己或他人帮忙判断是否出现精神症状，如精神恍惚、胡言乱语等不正常反应，若存在此类表现，可能中毒严重，应马上就医。
3. 局部处理：大多数昆虫咬伤引起轻度肿痛，局部红肿处可用炉甘石洗剂或白色洗剂以消散炎症。红肿严重伴水疱渗液时，可用 3% 硼酸水溶液湿敷。也可以用冰袋或冷毛巾敷在伤口上，每次 15 - 20 分钟，每天 3 - 4 次，以缓解疼痛和肿胀。
4. 涂抹药膏：可以在伤口上涂抹一些抗炎药膏，如氢化可的松等，以减轻炎症和疼痛。若瘙痒明显，也可涂抹止痒药膏，但要避免抓挠伤口，以免加重感染和损伤。

如果不确定是被何种虫子咬伤，或者出现了严重的症状，如呼吸困难、头晕、恶心、呕吐、发热等，应立即就医，并尽量向医生描述虫子的外观、颜色、大小等特征，以及咬伤后的症状和处理过程，以便医生进行准确的诊断和治疗。