如果在清明遛狗时脸部不幸被白蚁咬伤，首先不要惊慌，以下是一些急救处理步骤和建议：

1. 清洁伤口：首先需要对咬伤部位进行彻底清洗。由于白蚁分泌的液体是酸性的，使用肥皂水可以中和这些酸性物质，减少对皮肤的刺激，并降低感染的风险。用温水和温和的肥皂轻轻清洗受伤区域，然后用干净的毛巾轻轻拍干。

2. 消毒措施：在清洗之后，为了防止细菌感染，可以使用碘伏或碘酒等消毒剂涂抹于患处。如果没有这些消毒剂，确保至少进行了充分的肥皂水清洗。

3. 缓解症状：如果出现瘙痒、红肿等症状，可以考虑使用含有抗组胺成分的药膏或者口服抗组胺药物来减轻不适感。炉甘石洗剂是一个不错的选择，它可以帮助缓解瘙痒和其他轻微的炎症反应。

4. 冷敷治疗：对于局部的红肿，可以采用冷敷的方法帮助缩小血管，减少炎症反应。可以使用冰袋包裹在干净的布料中敷在患处，每次大约15-20分钟。

5. 观察并评估情况：密切观察伤口的情况以及身体的整体反应。如果发现有严重的过敏反应，如呼吸困难、心悸、虚脱或是休克等症状，必须立即寻求紧急医疗援助。

6. 就医咨询：即使没有明显的严重反应，也建议尽快联系医生或前往医院就诊。特别是面部受伤的情况下，因为脸部的皮肤较为敏感且靠近重要器官，专业的医疗意见是非常必要的。

7. 后续护理与预防：根据医生的指导，可能需要继续使用特定的药膏或者口服药物来促进愈合。在未来的活动中，尽量避免进入已知存在大量白蚁或其他昆虫的区域，并采取适当的防护措施，比如穿戴长袖衣物和使用驱虫剂。

记住，以上提供的信息仅供参考，具体的治疗方法应当遵循专业医护人员的建议。如果你不确定如何处理或者症状持续恶化，请务必及时就医。