当您在清明遛狗时脸部被蚊子叮咬后感到瘙痒，您可以采取以下措施来快速止痒：

1. 冷敷：立即使用冰袋或冷毛巾进行冷敷是减轻瘙痒和肿胀的有效方法。将冰袋包裹在干净的布料中，然后轻轻敷在叮咬处，每次大约15-20分钟。这样做可以帮助收缩血管，减少炎症反应，并缓解瘙痒感。

2. 局部清洁：用肥皂水清洗叮咬部位，这有助于中和蚊子唾液中的酸性成分，从而减轻不适。由于脸部皮肤较为敏感，建议选择温和、无刺激性的肥皂。

3. 涂抹药物：如果仅有轻微的瘙痒，可以尝试使用含有薄荷醇或其他清凉成分的产品，如花露水或清凉油，这些产品能提供即时的冷却效果，帮助缓解瘙痒。对于更严重的症状，可以选择涂抹炉甘石洗剂或氢化可的松乳膏等外用药膏，它们具有抗炎和止痒的作用。

4. 避免抓挠：尽量不要用手去抓挠叮咬处，以免造成二次感染或者留下疤痕。如果实在难以忍受瘙痒，可以用轻拍代替抓挠，以减少对皮肤的直接伤害。

5. 口服抗组胺药：如果瘙痒非常严重，影响到了日常生活，可以在医生指导下服用抗组胺药物，如氯雷他定或西替利嗪，这类药物能够有效对抗过敏反应，减轻瘙痒和其他过敏症状。

6. 天然疗法：有些人可能会偏好自然疗法，比如利用家中现有的食材来制作简易的止痒剂。例如，可以切一小片新鲜芦荟叶，挤出汁液涂于患处，芦荟具有天然的抗炎特性，有助于缓解红肿和瘙痒。

请记住，在处理面部叮咬时要格外小心，因为面部皮肤比身体其他部位更为脆弱。如果您发现任何异常情况，如剧烈疼痛、持续不退的红肿或者其他感染迹象，应尽快就医寻求专业意见。考虑到您提到的是脸部叮咬，使用任何产品前最好先咨询医生或药师的意见，确保所选治疗方法适合用于面部区域。