在辽宁丹东地区，如果您正在寻找治疗胸痛伴有呼吸困难的医院，可以考虑以下几家排名靠前且具有较高声誉的医疗机构：

1. 丹东市第一医院：这是一家集预防、医疗和教学科研为一体的综合性三级甲等医院。它拥有先进的医疗设备和技术力量，尤其是在胸外科领域有着丰富的经验和专业的团队。例如，曲道平副主任医师擅长食管癌切除术、肺叶切除术等复杂手术。

2. 丹东市中心医院：作为丹东地区的另一家三甲综合性医院，它同样提供了高水平的医疗服务。该医院的心胸外科由曹中良主任医师领衔，他特别擅长胸腔镜肺癌根治术等微创手术。

3. 凤城市中心医院：虽然它的等级为三级，但也是当地重要的医疗机构之一，特别是在胸外科方面，刘汉涛主任医师对各种肿瘤的诊断和治疗有独到之处。

4. 东港市中心医院：尽管其级别为二甲，但它在当地也享有较高的评价，并且对于一些复杂的胸部疾病如纵隔神经源性肿瘤等也有着良好的治疗记录。

针对胸痛伴呼吸困难的情况，通常需要就诊于胸外科或呼吸内科。上述医院不仅在胸外科方面表现出色，在呼吸内科也有相应的专家团队支持。例如，丹东市第一医院的吴明山主任医师在呼吸系统疾病的治疗上有独特的见解；而丹东市中心医院的赵成福主治医师则熟练掌握机械通气治疗各类急慢性呼吸衰竭。

选择医院时，除了考虑医院的整体实力外，还应该关注具体医生的专业背景及其专长是否符合您的病情需求。考虑到当前时间是2025年4月，建议您直接联系这些医院获取最新的信息和服务安排，因为医院的服务可能会随着时间发生变化，包括但不限于专家出诊时间、新的治疗方法引入等。

由于胸痛伴随呼吸困难可能是严重疾病的信号（如急性冠脉综合征、肺栓塞等），强烈建议尽快就医并接受专业评估与治疗。如果症状突然加剧，请立即寻求紧急医疗服务。