关于行政处罚程序中当事人陈述申辩权利的回复问题，综合相关法律规定和执法实践，可总结如下：

一、是否必须书面回复

1. 法律未强制要求书面回复

   根据《行政处罚法》第三十一条，行政机关在作出处罚决定前应告知当事人陈述申辩权利，但法律并未强制要求对陈述申辩进行书面回复。

2. 实际操作中的书面回复义务

   • 复议复核前置程序 ：若当事人后续申请行政复议或提起行政诉讼，书面回复是必要环节。

   • 部分地区的程序要求 ：如杭州等地规定，当事人提出书面申辩后，行政机关需在领导审核后书面反馈核查结论。

二、回复的程序要求

1. 充分听取与复核义务

   行政机关需完整记录当事人的陈述申辩内容，并组织内部复核。若当事人提供的证据、理由成立，必须采纳并体现在最终处罚决定中。

2. 禁止加重处罚

   即使当事人放弃陈述申辩权利，行政机关也不得因此加重处罚。

三、特殊情形处理

• 口头申辩的效力 ：当事人放弃书面申辩后，仍可在听证会上进行口头申辩，行政机关需记录并复核。

• 放弃权利的影响 ：若当事人明确自愿放弃陈述申辩权，行政机关可依法提前作出处罚决定，但需符合法定程序。

四、法律依据与救济途径

• 法律依据 ：《行政处罚法》第四十五条明确保障当事人陈述申辩权，未规定拒绝回复的违法性。

• 救济途径 ：若认为行政机关未依法履行回复义务，可通过行政复议或行政诉讼维护权益。

总结 ：书面回复并非行政处罚程序的强制要求，但行政机关应结合实际需要履行告知义务，尤其在涉及复议复核时。当事人可灵活选择书面或口头申辩方式，行政机关需依法保障其陈述申辩权利。