被老鼠咬伤后，应该及时就医处理。根据不同的情况，可以选择以下科室就诊：

1. 感染科：由于被老鼠咬伤后可能会有鼠疫杆菌、汉赛巴尔通体等致病菌感染的风险，因此可以到感染科进行治疗。在感染科可以进行血常规、尿常规、便常规及培养等相关检查9。

2. 皮肤科：被老鼠咬伤后可能引起伤口感染或过敏反应，此时可前往皮肤科接受专业评估和治疗。在皮肤科能够进行伤口评估、皮疹观察以及必要的组织活检等操作9。

3. 急诊科：如果被老鼠咬伤后的症状较为严重，如出血量大、出现呼吸困难等，应立即前往急诊科就医。在急诊科医生会快速对患者进行全面体检并根据需要安排相应的影像学检查，如X光片或CT扫描9。

4. 免疫科：若怀疑存在因免疫反应而加剧的肿胀或其他并发症，则应考虑寻求免疫学家的意见。在免疫科可以通过血液检测来评估患者的免疫状态9。

5. 动物咬伤门诊：动物咬伤门诊专门处理由动物造成的外伤和感染。被老鼠咬伤时，建议及时到动物咬伤门诊进行处理。在动物咬伤门诊，通常需进行清创、注射破伤风抗毒素及抗生素预防感染等措施。必要时还需根据具体情况进行狂犬疫苗接种9。

6. 外科：如果是被咬的伤口较深，外科可以对伤口进行处理，如清洗、消毒、缝合等，以降低感染的风险。同时还需要在外科进行评估伤口情况，以判断是否需要接种破伤风疫苗或狂犬病疫苗8。

处理步骤

1. 伤口处理：被老鼠咬伤后，应立即用肥皂水冲洗伤口至少5分钟，并密切观察是否出现发热、头痛等症状。同时避免用手搔抓患处以防感染扩散，保持伤口干燥清洁也有助于促进愈合9。
2. 疫苗接种：根据医生的建议，可能需要接种狂犬病疫苗或其他相关疫苗2。
3. 抗生素治疗：如果伤口有感染迹象，医生可能会开具抗生素治疗1。

请根据自己的具体情况，选择合适的科室就诊，并及时进行处理。如果有任何疑问，可以咨询医院的导诊台或医生。