小儿无菌性脑膜炎综合征经过及时且适当的治疗，通常是可以根治的。以下是关于这一结论的详细解释：

1. 病因与自限性

   • 病因多样：小儿无菌性脑膜炎综合征主要是由病毒（如埃可病毒、柯萨奇病毒、腮腺炎病毒等）、细菌（如肺炎链球菌）、真菌等非细菌性致病因子引起的脑膜炎症。
   • 自限性：由于该疾病为自限性疾病，且不存在特定的致病微生物，因此可以通过对症支持治疗和药物治疗来控制病情，最终达到根治的目的。

2. 治疗方法

   • 对症治疗：包括退热、止惊、降低颅内压等措施，以缓解患儿的症状。对于发热的患儿，可以使用物理降温或药物降温；对于有惊厥症状的患儿，可以使用止惊药物如咪达唑仑等。
   • 药物治疗：根据病原体类型选择合适的抗病毒药物进行治疗，如干扰素等。也可以使用甘露醇等药物来降低颅内压，减轻患儿的头痛等症状。

3. 预后与注意事项

   • 预后良好：大多数患儿在经过治疗后能够痊愈，且不会留下后遗症。也有少数患儿可能会出现恢复较慢或退热后仍有较长时间虚弱的情况。
   • 注意事项：在治疗过程中，家长应注意观察孩子的病情变化，如有异常应及时就医。也要注意孩子的饮食和休息，增强身体免疫力，预防疾病的发生。

小儿无菌性脑膜炎综合征是可以根治的。但需要注意的是，每个患儿的病情和身体状况不同，因此治疗方案和预后也会有所差异。在治疗过程中，应密切关注患儿的病情变化，并遵循医生的建议进行规范治疗。