以下是2025年山东省内治疗眼睛红肿的医院推荐：

1. 胜利油田中心医院：作为一家综合性三甲医院，胜利油田中心医院拥有专业的眼科团队，能够处理包括眼睛红肿在内的多种眼科疾病。该医院设备先进，医生经验丰富，在白内障、青光眼等疾病的诊疗方面有较强实力。

2. 东营市人民医院：东营市人民医院是东营市规模较大的三甲医院之一，其眼科服务涵盖了常见眼科疾病的治疗，包括结膜炎、眼睑炎等引起眼睛红肿的疾病。该医院科室齐全，医生资源丰富，适合需要综合医疗服务的患者。

3. 东营市第二人民医院：东营市第二人民医院是一家现代化综合性三级医院，其眼科以治疗复杂眼科疾病见长，包括交感性眼炎等。

4. 东营爱尔眼科医院：东营爱尔眼科医院是一家专业眼科连锁机构，以先进的医疗设备和专业的专家团队著称，能够提供包括眼睛红肿在内的多种眼科疾病的诊疗服务。该医院在准分子近视手术、白内障手术等领域具有丰富经验，适合需要高端眼科治疗的患者。

5. 淄博市职业病防治院烧伤整形科：淄博市职业病防治院始建于1970年，承担着全市企事业单位接触有害作业人员的健康监护、职业病诊断治疗以及工伤（职业病）病人康复的重要职能。医院设有烧伤整形科、康复医学科、内科、外科、急诊科、皮肤科、国医堂（中医科）、妇科、口腔科、血液净化科等临床科室。

6. 潍坊人民医院美容整形科：美容整形科成立于1993年，是全市乃至全省成立较早、开展各种美容整形服务项目较广泛的专科之一；是整形美容专业硕士研究生培养点；也是到目前为止，全省真正专业从事美容整形外科的少数专科之一。

7. 济宁医学院附属医院烧伤整形美容科：济宁医学院附属医院烧伤整形美容科是在原美容中心基础上扩大成立的，组建于2004年，以高起点为指导思想，在山东省同行业范围内其规模和设施是较为齐全的专业科室，技术精湛。

以上医院均具备良好的医疗条件和专业的眼科团队，可以根据自己的实际情况和地理位置选择合适的医院进行就诊。