在新疆吐鲁番，治疗手指关节痛的医院主要有以下几家：

1. 1.吐鲁番市高昌区人民医院骨科（疼痛科）：该医院骨科（疼痛科）独立建科于2021年，是医院重点专科，拥有一支梯队合理的专业团队，具备解决急诊创伤、脊柱和关节疑难病例的能力。科室开放床位42张，拥有C型臂X光机、移动式X光机、椎间孔镜等先进设备。科室在脊柱微创、关节置换、关节内镜治疗方面开展了多项新技术、新业务，如经椎间孔镜下髓核摘除椎管及神经根管扩大成型术、人工全髋关节置换术、人工膝关节置换术等。医院还与新疆医科大学第六附属医院签订专科联盟，自治区专家定期到院坐诊、查房、手术、技术指导。
2. 2.吐鲁番市人民医院：该医院是吐鲁番市唯一一所集医疗、教学、科研、预防、保健为一体的三级甲等综合医院虽然主要推荐用于治疗关节炎，但作为综合医院，也具备治疗手指关节痛的能力
3. 3.新疆医科大学第一附属医院：该医院是西北区骨科医院排行榜第4位的医院作为综合医院和骨科专科医院，具备治疗手指关节痛的能力
4. 4.其他医院：乌鲁木齐骨科医院：虽然位于乌鲁木齐，但作为专业的骨科专科医院，也是一个选择

这些医院都具备先进的医疗设备和专业的医疗团队，可以为患者提供有效的治疗方案。如果需要进一步的信息或预约挂号，可以通过医院的官方网站或电话进行咨询。