在清明上坟时如果不幸被老鼠咬伤，首要任务是关注个人健康和安全。在这种情况下，是否立即打死老鼠并不是最紧迫的问题。以下是一些步骤和注意事项，可以帮助你更好地处理这种情况：

1. 伤口处理：首先应该立即对伤口进行处理。按照医疗建议，应尽快用清水或肥皂水冲洗伤口至少15分钟，以清除可能存在的病原体。然后使用碘伏或其他消毒剂消毒伤口，防止感染。

2. 寻求医疗帮助：即使进行了初步的急救措施，仍需尽快前往医院接受专业治疗。医生可能会根据伤口的情况决定是否需要注射破伤风疫苗或其他预防性药物。虽然老鼠不是狂犬病的常见传播者，但在某些特殊情况下，医生也可能会考虑给予狂犬病疫苗。

3. 关于打死老鼠：至于是否要当场打死老鼠，这取决于具体情况和个人反应。从卫生角度来看，如果你能够安全地做到这一点，并且不会因此而增加自身受伤的风险，则可以考虑这样做以避免二次伤害。重要的是不要因为试图捕捉或杀死老鼠而忽略了对自己的紧急护理。

4. 后续措施：

   • 监测伤口愈合情况以及任何可能出现的症状如发烧、红肿加剧等。
   • 考虑采取措施防止未来再次发生类似事件，比如改善周围环境清洁度，减少老鼠栖息的机会。
   • 如果发现坟地内有鼠患，可采用生态平衡法（如引入天敌）、药熏法、设置捕鼠器等方式来控制老鼠数量。

在遇到老鼠咬伤的情况下，重点应放在及时正确的伤口处理和必要的医疗咨询上，而不是立刻去对付那只老鼠。确保自己的安全与健康才是最重要的。同时，考虑到传统文化及个人情感因素，在墓地这样的场所处理此类问题时还需保持尊重的态度。