邻边比斜边
余弦函数（cosine）是三角函数的一种，表示直角三角形中邻边与斜边的比值。以下是计算cosθ的几种方法：
一、直角三角形定义法
在直角三角形中，若已知一个锐角θ，则：
$$\cos\theta = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$$
例如，在直角三角形ABC中，若∠C=90°，则：
$$\cos A = \frac{AC}{AB}$$ $$\cos B = \frac{BC}{AB}$$
二、单位圆定义法
在平面直角坐标系中，以原点O为圆心作单位圆（半径r=1）。对于任意角θ（以x轴正方向为始边），cosθ定义为角θ终边与单位圆交点的横坐标x值，即：
$$\cos\theta = x$$
当θ在0°到360°之间变化时，cosθ的值在[-1, 1]之间周期性变化。
三、三角函数公式法
- 基本公式
- 已知斜边C和角度θ：
$$\cos\theta = \frac{A}{C} = \frac{B}{C}$$
其中A为邻边，B为对边
- 已知角度θ和边长：
$$\cos\theta = \frac{x}{r} = \frac{x}{1} = x$$
其中（x, y）为角θ终边与单位圆交点的坐标
- 扩展公式
- 余弦定理：在任意三角形ABC中，角A的余弦值为：
$$\cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}$$
其中a、b、c分别为三角形的三边
四、计算工具
使用科学计算器可快速计算cosθ：
- 按下"Shift + cos"或"Arccos"键，输入角度值（弧度或度数）即可得到结果
示例计算
若已知直角三角形中，斜边C=20，角度θ=35°，则：
$$\cos 35° \approx 0.8192$$
邻边B的计算：
$$B = C \cdot \cos\theta = 20 \cdot 0.8192 \approx 16.38$$
对边A的计算：
$$A = C \cdot \sin\theta = 20 \cdot 0.5736 \approx 11.47$$
通过以上方法，可根据具体问题选择合适的方式计算cosθ。
