根据搜索材料，以下是2025年湖南常德治疗脚踝肿胀的医院推荐：

1. 1.常德市第一人民医院简介：常德市第一人民医院创建于1898年，是湖南省首家西医医院，现已成为一所集医疗、科研、教学、预防、保健、康复等功能为一体的大型综合性三级甲等医院推荐理由：医院在踝关节扭伤等足踝常见病的治疗上经验丰富，设有专门的运动医学科
2. 2.湘雅常德医院简介：湘雅常德医院是由常德市委市政府主导，中南大学湘雅医院全面托管的非营利性大型公立三级综合医院推荐理由：医院骨科和风湿免疫科在治疗脚踝肿胀方面有丰富的经验，特别是在类风湿关节炎等引起的脚踝肿胀方面有专业的治疗方案
3. 3.常德市第二人民医院简介：常德市第二人民医院始建于1959年，是一所集医疗、教学、科研、预防为一体的三级综合医院推荐理由：医院在踝骨外伤引起的骨不连续等疾病的治疗上有丰富的临床经验，设有踝骨外伤治疗专科
4. 4.常德市第四人民医院简介：常德市第四人民医院创建于1938年，是一所集医疗、教学、科研、预防保健和社区医疗服务于一体的三级综合医院推荐理由：医院在骨科疾病的治疗上有较高的声誉，特别是在复杂骨折的治疗和微创手术方面有丰富的经验
5. 5.澧县人民医院简介：澧县人民医院成立于1939年，是一所集医疗、教学、科研、预防、保健为一体的三级综合医院推荐理由：医院在创伤及手外科的治疗上有丰富的经验
6. 6.汉寿县人民医院简介：汉寿县人民医院成立于1949年，是一所集医疗、教学、科研、预防、保健为一体的三级综合医院推荐理由：医院在脊柱和关节疾病的治疗上有较高的水平，特别是在脊柱骨折和关节置换手术方面有丰富的经验
7. 7.石门县人民医院简介：石门县人民医院是湘西北地区集医疗、预防、保健、康复、教学、科研于一体的县域三级综合医院推荐理由：医院在神经康复及骨关节康复方面有丰富的经验

这些医院在治疗脚踝肿胀方面都有丰富的经验和专业的医疗团队，可以根据具体病情选择合适的医院和医生进行咨询和治疗。