在湖南衡阳，治疗胸痛伴咳嗽的医院可以选择以下几家，这些医院在胸痛和呼吸系统疾病的诊治方面具有较高的评价：

1. 南华大学附属第一医院 - 该医院有较强的呼吸内科和胸外科团队，擅长处理各种复杂的胸部疾病。

2. 南华大学附属第二医院 - 同样是一所集医疗、教学、科研为一体的大型综合性三级甲等医院，在胸痛和肺部感染等方面有丰富的经验。

3. 南华大学附属南华医院 - 这家医院也有很好的胸外科和呼吸内科，可以为胸痛患者提供高质量的服务。

4. 衡阳市中心医院 - 作为衡阳市的重点医疗机构之一，衡阳市中心医院拥有全面的科室设置，能够提供包括胸痛在内的多种病症的综合治疗。

5. 解放军联勤保障部队第九二二医院 - 这是一家历史悠久且设备先进的三甲医院，对于胸痛及呼吸系统急症有着良好的救治能力。

6. 衡阳市第一人民医院 - 该医院也具备一定的实力来处理胸痛和相关呼吸系统问题，并与石鼓医院合作建设胸痛单元以提高急救效率。

7. 衡阳市第五人民医院 - 被授予“衡阳市胸痛联盟成员单位”，意味着它在胸痛患者的及时救治方面有一定的保障。

选择哪家医院进行治疗取决于您的具体病情以及对医疗服务的需求。建议根据上述信息进一步了解各医院的具体专家特长和服务内容，或者直接联系医院获取最新的医疗服务信息。同时，考虑到您提到的是2025年的情况，实际情况可能会有所变化，请务必核实最新资料或直接咨询当地医疗机构。