以下是衡阳市一些可以治疗口苦的医院：

综合医院

1. 南华大学附属第一医院：作为大型综合性三甲医院，其口腔科、消化内科等科室实力强劲。口腔科在牙齿疾病治疗方面经验丰富，对于因口腔问题导致的口苦，如牙龈炎、牙周炎等有专业的诊断和治疗技术；消化内科则擅长诊治胃肠道疾病，能够准确判断和处理因胃肠功能紊乱、胆汁反流性胃炎等消化系统疾病引起的口苦。

2. 南华大学附属第二医院：是一所集医疗、教学、科研于一体的综合性医院。医院的口腔科和消化内科拥有专业的医疗团队和先进的诊疗设备，能够为患者提供全面的检查和个性化的治疗方案，有效缓解口苦症状。

3. 衡阳市中心医院：该医院科室齐全，口腔科和消化内科在口苦相关疾病的治疗方面有着丰富的临床经验。口腔科可针对口腔感染、口腔黏膜病等进行治疗；消化内科对于消化不良、肝胆疾病等引起的口苦能够进行准确的诊断和规范的治疗。

4. 衡阳市第一人民医院：作为公立三级综合医院，其口腔科和消化内科的专家团队具备较高的专业水平。口腔科在牙齿矫正、修复等治疗过程中，会关注患者的口腔整体健康，排查口苦的口腔因素；消化内科则注重对消化系统疾病的综合治疗，从根源上解决口苦问题。

5. 衡阳市中医医院：这是一家现代化综合性中医医院，以中医特色疗法结合现代医学技术治疗各种疾病。中医认为口苦可能与肝胆湿热、胃火上炎等有关，该院的中医专家能够通过中药调理、针灸等中医疗法，改善患者的体质，从根本上缓解口苦症状。

专科医院

1. 衡阳唯美口腔医院：具有20多年的历史，品牌影响力广泛。在种植牙、牙齿矫正、牙齿修复等方面优势明显，同时也能对口腔疾病导致的口苦进行专业治疗，如口腔卫生不良、龋齿、牙周炎等问题引起的口苦。

2. 衡阳谢氏口腔：有30多年发展历史，医生专业且经验丰富，在操作口腔疾病治疗时能够使用医保卡报销，对于因口腔局部感染、炎症等导致的口苦有较好的治疗效果。

3. 衡阳优伢仕口腔医院：经过当地有关部门严格审批成立的二级口腔专科医院，口碑好，服务态度认真负责，也是医保定点单位之一。在种植牙齿以及矫正牙齿修复方面都能够占有一定的优势，可对口腔问题引发的口苦进行针对性治疗。

总的来说，衡阳市有多家医院可以治疗口苦，包括综合医院的口腔科、消化内科以及中医医院的中医科等，还有专科口腔医院。患者可根据自身病情和需求选择合适的医院就诊。