根据搜索材料，以下是湖北神农架林区治疗晨起恶心的医院推荐：

1. 1.神农架林区人民医院：医院简介：神农架林区人民医院是一家综合性的二级甲等医院，提供多种专科医疗服务推荐科室：内科，尤其是心脑血管疾病和内科危急重症的处理。晨起恶心可能与这些疾病有关。联系方式：网上缴费平台和24小时咨询服务电话0719-3332713
2. 2.神农架林区中医院：医院简介：位于湖北省神农架，是一所二级甲等医院，提供中医和西医结合的治疗推荐科室：消化内科。中医在治疗消化系统疾病方面有丰富的经验，可能对晨起恶心有帮助联系方式：可以通过医院官网或电话咨询。
3. 3.神农架林区妇幼保健院：医院简介：始建于1970年，是全区唯一具有法人资格的妇幼保健机构推荐科室：妇产科和内科。妇幼保健院在处理与妊娠相关的晨起恶心方面有专业经验

建议：

• 在线问诊：如果不便前往医院，可以考虑使用京东健康互联网医院提供的在线问诊服务，提前与专家沟通
• 心理因素：晨起恶心也可能与心理因素有关，神农架林区“12356”心理援助热线提供专业的心理援助服务。

总结：

神农架林区人民医院、中医院和妇幼保健院都是治疗晨起恶心的推荐医院。根据具体症状和需求，可以选择合适的科室和医院进行就诊。