关于因经营问题无法缴纳罚款后关闭店铺的处理方式，结合相关法律法规和搜索结果，具体分析如下：

一、行政处罚的缴纳义务

1. 罚款的缴纳与经营状态无关

   即使店铺关闭或终止经营，已作出的行政处罚（如罚款）仍需履行。拒绝缴纳可能导致滞纳金、强制执行等法律后果。

2. 特殊情形的缴纳方式

   • 分期或延期 ：可向行政机关申请分期或延期缴纳，需提供经济困难证明。

   • 强制执行 ：逾期不缴，行政机关可依法拍卖查封/扣押财物、冻结存款或申请法院强制执行。

二、关闭店铺的注意事项

1. 营业执照注销限制

   因行政处罚未缴清而直接注销营业执照，可能影响未来重新注册。建议先缴清罚款或通过行政复议/诉讼解决争议。

2. 信用影响

   持续欠缴罚款可能导致被列入失信名单，影响个人或企业信用记录，甚至影响贷款、招投标等。

三、应对建议

1. 及时沟通协商

   主动联系作出处罚的行政机关，说明经营困难，申请分期或延期缴纳罚款。

2. 法律救济途径

   • 行政复议 ：对罚款决定不服，可在60日内申请行政复议。

   • 行政诉讼 ：对复议结果仍不满意，可向人民法院提起行政诉讼。

3. 保留证据起诉

   若认为罚款不合理，可向人民法院提起民事诉讼，要求撤销处罚决定。

四、特殊情况处理

• 破产申请 ：若因经营困难无法偿还罚款，可申请破产清算，但需符合《企业破产法》的法定条件。

综上，关闭店铺后仍需履行行政处罚义务，建议通过合法途径解决争议，避免因欠缴罚款引发进一步法律风险。