根据搜索材料，以下是湖北荆门治疗打嗝不止的医院推荐：

1. 1.荆门市中医医院：科室：脾胃病科（内二科）治疗方法：采用针刺疗法治疗顽固性呃逆（打嗝不止）。联系方式：咨询电话：0728-5224893急救电话：0728-5225120专家介绍：内二科（脾胃病科）有主任医师1人，副主任医师1人，主治医生4人，住院医师1人，硕士研究生4人，人才梯队合理，综合实力雄厚。
2. 2.荆门市第一人民医院：科室：中医科专家推荐：韦红主任医师擅长中西医结合治疗内科疑难疾病及慢性虚损性疾病的调理
3. 3.钟祥市人民医院：科室：中医科专家推荐：黄家征主任医师擅长中药治疗消化系统疾病（如胃炎、胃溃疡、消化不良）
4. 4.荆门市掇刀人民医院：服务：提供医疗事故争议处理服务，可能也包括打嗝不止等问题的诊治联系方式：咨询电话：0724-6060849投诉举报电话：0724-2441320
5. 5.其他推荐：湖北省中医院：在武汉，但也是湖北省内知名的中医医院，可能提供更专业的治疗华中科技大学同济医学院附属协和医院：同样在武汉，是湖北省内顶尖的医院之一，可能提供先进的治疗方案

建议根据具体情况选择合适的医院和专家进行咨询和治疗。如果需要紧急处理或进一步的专业治疗，可以考虑前往武汉的顶级医院。