根据搜索材料，以下是一些在湖北襄阳地区提供眼科服务的医院，这些医院可以处理包括眼屎增多在内的眼部问题：

1. 1.襄阳市中心医院眼科简介：襄阳市中心医院眼科是省级临床重点专科，拥有先进的诊疗设备。该科室集医疗、教学、科研于一体，能够提供全方位的眼科诊疗服务地址：湖北省襄阳市襄城荆州街136号
2. 2.襄阳市第一人民医院眼科简介：该医院眼科历史悠久，技术力量雄厚，设备先进，能够提供精准、高效的眼科诊疗服务地址：襄阳市樊城区解放路15号
3. 3.襄阳市中医医院眼科简介：该医院眼科将传统中医与现代眼科医学相结合，注重整体观念和辨证施治，能够根据患者的具体病情制定个性化的治疗方案地址：湖北省襄阳市长征路24号
4. 4.襄阳爱尔眼科医院简介：由爱尔眼科医院集团投资建设，是一家大型综合性二级眼科医院，拥有先进的设备和经验丰富的医疗团队地址：湖北省襄阳市襄城区建设路56号（沃尔玛南十字路口）
5. 5.襄州爱尔眼科医院简介：同样由爱尔眼科医院集团投资建设，提供包括白内障、青光眼、眼底病等多种眼科疾病的诊疗服务。地址：襄阳市航空路192号城市广场（襄州区行政服务中心旁）。
6. 6.襄阳艾格眼科医院简介：是一家大型眼科专科医院，配备了先进的眼科设备，并定期邀请国内知名眼科医生坐诊地址：襄阳市樊城区瑞泰欣城1幢1-4层

这些医院都拥有专业的眼科医疗团队和先进的设备，可以有效地处理眼屎增多等眼部问题。如果您有眼部不适，建议尽早联系这些医院进行咨询和治疗。