根据搜索材料和我的知识，以下是上海最厉害的四大医院：

1. 1.上海交通大学医学院附属瑞金医院简介：瑞金医院始建于1907年，是一所集医疗、教学、科研为一体的三级甲等综合性医院优势：连续四次获全国文明单位称号，并在复旦版《2021年度中国医院综合排行榜》中排名第四
2. 2.复旦大学附属中山医院简介：中山医院始建于1937年，是一所三级综合医院，是上海市医保定点单位。医院设有除儿科以外的所有科室，其中，国家临床重点专科18个。优势：在心脏、肝脏、肾脏等领域的临床能力处于国内顶尖、世界先进水平，并在复旦版《2021年度中国医院综合排行榜》中排名第五
3. 3.复旦大学附属华山医院简介：华山医院创建于1907年，是国家卫生计生委委属医院、复旦大学附属教学医院和中国红十字会冠名的医院。医院综合水平高，尤其在神经外科、皮肤科等领域最强。优势：是国内最著名、最具国际化特征的医教研中心之一，并在复旦版《2021年度中国医院综合排行榜》中排名第八
4. 4.上海交通大学医学院附属仁济医院简介：仁济医院始建于1844年，是一所集医疗、教学、科研于一体的三级综合医院。医院在消化科、泌尿科等领域是权威科室。优势：在复旦版《2021年度中国医院综合排行榜》中排名第17，并在消化内科、风湿免疫科等领域处于国内领先地位

这些医院在综合实力、专科声誉、科研能力等方面均处于全国领先地位，是上海乃至全国顶尖的医疗机构。