根据搜索材料，以下是2025年河南新乡治疗持续咳嗽的医院推荐：

1. 1.新乡市第一人民医院：该医院在感染后咳嗽、肌筋膜病变引起的咳嗽等慢性咳嗽的诊治方面有着丰富的临床经验，采用中医康复治疗有非常显著的疗效。地址：新乡市卫滨区一横街63号电话：0373-3665183（咨询）
2. 2.新乡医学院第一附属医院：这是一家集医疗、教学、科研为一体的三级甲等综合医院，擅长治疗各种呼吸道疾病地址：河南新乡卫辉市健康路88号电话：0373-4402251（院办）
3. 3.河南省新乡市中心医院：该医院在治疗小儿咳嗽方面有多个专家，擅长小儿呼吸道疾病的诊治地址：河南省新乡市金穗大道56号电话：0373-2022300（总机）
4. 4.新乡市第二人民医院：这是一家集医疗、教学、科研为一体的三级综合医院，也提供咳嗽相关的诊疗服务地址：新乡市宏力大道389号电话：0373-3660666（院办）
5. 5.新乡医学院第三附属医院：这是一家省直属三级综合性大学附属医院，提供咳嗽相关的诊疗服务地址：新乡市华兰大道东段电话：0373-3029611（咨询处）

这些医院在治疗持续咳嗽方面都有丰富的经验和专业的医疗团队，您可以根据自己的具体需求选择合适的医院进行就诊。