根据搜索材料，以下是河南开封治疗呕吐的医院推荐：

1. 1.河南大学淮河医院：医院等级：三甲地址：河南省开封市鼓楼区包北路8号电话：0371-23906000（总机），400-659-1100（综合服务热线），0371-23906900/23906778（预约），0371-23999999（急救）
2. 2.河南大学第一附属医院：医院等级：三甲地址：河南省开封市西门大街357号电话：0371-25699777（总机）
3. 3.开封市中心医院：医院等级：三甲地址：河南省开封市顺河区河道街85号电话：0371-25671288（总机）
4. 4.开封市儿童医院：医院等级：三级地址：河南省开封市自由路中段87号电话：0371-25950681（总机），0371-25950156（医保科），0371-25950681（院办）特色：该医院在小儿消化及呼吸系统疾病的诊断和治疗方面有专长，特别是对小儿不明原因腹痛、呕吐、呕血、便血等消化系统疾病有先进的诊断和治疗技术
5. 5.开封市第一人民医院：地址：开封市中心河道街5号电话：0371-22297684（就医服务电话），0371-23666666（总院急救），0371-23878120（西区急救电话）
6. 6.兰考县中医院：地址：河南省开封市兰考县电话：未提供
7. 7.郑州大学第一附属医院（位于郑州市，但提供远程医疗服务）：医院等级：三甲地址：河南省郑州市二七区康复前街3号电话：0371-66902017

这些医院在治疗呕吐方面都有丰富的经验和专业的医疗团队，您可以根据自己的需求选择合适的医院进行就诊。