很抱歉，目前提供的搜索结果中并未涉及2025年福建莆田市治疗眼睛红肿的专业医院推荐。根据现有信息，以下内容供参考：

一、公立眼科医院推荐（综合实力较强）

1. 莆田市中医院眼科

   以中医眼科特色著称，结合传统理论与现代技术，提供全面诊疗服务，尤其在视力健康领域经验丰富。

2. 莆田市第一医院眼科

   重点公立医院，拥有专业团队和先进设备，诊疗项目涵盖常见眼病及复杂眼部疾病。

3. 莆田市第二医院眼科

   公立医院，具备全面眼科诊疗能力，以临床经验和技术实力获得患者认可。

二、私立眼科医院推荐（设备较新）

1. 华厦眼科

   • 地址：文献东路1958号

   • 特点：设备投入高，科室成员多为医院骨干，擅长多点离焦镜矫正等先进技术，患者反馈良好。

2. 睛安士眼科

   • 地址：文献东路1958号

   • 说明：私立连锁眼科医院，规模较大，但搜索结果权威性较低，需进一步确认。

三、治疗眼睛红肿的注意事项

• 常见原因 ：眼睛红肿可能由感染、过敏、疲劳或眼部疲劳引起，需结合具体症状选择治疗方式。

• 就医建议 ：建议优先选择公立医院眼科进行初步检查，必要时再考虑私立医院的专业服务。

四、建议流程

1. 初步自我判断 ：记录红肿持续时间、伴随症状（如分泌物、疼痛等）。

2. 线上预约 ：通过医院官网或预约平台预约挂号。

3. 检查与治疗 ：配合医生检查，遵循医嘱进行治疗。

如需更精准的医院推荐，建议结合具体症状（如感染性、过敏性等）咨询当地医疗机构。