根据相关法律法规和政策规定，郑州的新型农村合作医疗（新农合） 不能在驻马店缴纳 。以下是具体说明：

一、参保资格限制

1. 户籍要求

   新农合的参保对象必须是户籍或居住在参保地（如郑州）的农村居民，而驻马店并非郑州的户籍或长期居住地。

2. 家庭参保规则

   • 以户为单位参保，家庭成员需在同一参保地连续参保。

二、异地就医与报销

1. 异地就医报销流程

   若郑州参保人员需在驻马店就医，需通过以下方式办理转诊手续：

   • 持居民健康卡（或合作医疗证）、身份证（或户口簿及监护人身份证）；

   • 在驻马店当地办理转诊备案，通过指定医疗机构就医后，费用可按政策报销。

2. 直接参保限制

   驻马店户籍或居民无法直接在郑州参加新农合，需返回户籍地或居住地参保。

三、法律依据与政策依据

• 政策规定 ：根据《新型农村合作医疗制度实施办法》第十条，新型农村合作医疗的参保范围限定在户籍或长期居住地的农村居民；

• 统筹范围 ：新型农村合作医疗通常以县（市）为单位统筹，跨县（市）流动需通过转诊机制处理。

四、特殊情况说明

• 新生儿参保 ：鼓励家长为预期在郑州出生的新生儿提前缴费参保，婴儿在参合年度可享受同等补偿政策；

• 灵活就业人员 ：若为灵活就业人员，需参加职工基本医疗保险，与新型农村合作医疗制度不同。

综上，郑州的新农合参保人员若需在驻马店就医，需先办理转诊手续，但无法直接在驻马店缴纳新农合费用。