根据搜索结果，2025年浙江舟山地区治疗牙龈肿痛的医院推荐如下：

一、综合类医院口腔科

1. 舟山口腔医院

   • 三级甲等综合医院口腔科，建筑面积4560平方米，固定资产500万元，拥有先进设施和专业技术团队，提供全面的口腔诊疗服务，包括牙周病治疗。

2. 东院区（以岭健康管理中心）

   • 三级甲等中医院东院区，口腔科具备临床医疗和客户关怀能力，可提供口腔诊疗服务。

二、专业口腔机构

1. 维乐口腔

   • 隶属于舟山曙光医疗美容医院，全国14个城市设有分院，擅长种植牙、牙齿矫正、牙周病治疗等，医生团队经验丰富。

2. 泰康拜博口腔

   • 华东地区较可靠的牙科医院，提供种植牙、牙齿隐型矫正等复杂治疗，以扎实的基本功和丰富经验著称。

3. 拜博口腔

   • 舟山知名连锁口腔机构，覆盖种植、正畸、修复等多领域，综合实力较强。

三、其他推荐机构

• 美呀口腔 、 益雅口腔 、 贝丽口腔 等：在本地口腔医疗领域也具有较高知名度，可提供常规及复杂口腔治疗。

四、挂号建议

• 通过 手机名医汇 等平台预约挂号，部分医院如舟山口腔医院、维乐口腔等支持线上预约。

• 优先选择综合类医院口腔科或专业口腔机构，确保治疗全面性和专业性。

以上推荐综合了医院资质、服务范围及患者口碑，具体选择可根据地理位置和个人需求进一步确认。