在2025年，如果您位于辽宁铁岭并且正在寻找治疗肩膀疼痛伴有手臂麻木症状的医院，您可以考虑以下几家排名靠前且具有相关专业科室的医疗机构：

1. 铁岭市中心医院：这是一家三甲综合性医院，拥有先进的医疗设备和技术力量雄厚的专业团队。对于肩关节损伤、肩胛骨骨折等骨科问题，该医院有多位主任医师提供专业的诊疗服务。如果您的症状是由神经受压引起的，也可以考虑到神经内科就诊，这里也有经验丰富的医生团队。

2. 铁法煤业集团总医院：同样作为一家三甲医院，它提供了包括骨科在内的多个科室的服务。该医院的骨科专家能够处理各种复杂的骨折和软组织损伤，并且有专门针对神经疾病的专家可以为手臂麻木的症状提供诊断和治疗方案。

3. 辽宁省精神卫生中心：虽然主要专注于精神疾病，但该中心也设有中医科，能够提供中西医结合的治疗方法来缓解因慢性疼痛引起的身体不适。不过，考虑到您描述的症状更倾向于物理性病因，可能需要进一步确认是否适合在此类专科医院进行治疗。

4. 铁岭市中医医院：作为三级甲等中医医院，这里不仅具备传统中医特色疗法，还与现代医学相结合，能够为患者提供个性化的治疗方案。对于由颈椎病或其他脊柱问题引发的手臂麻木，这里的医生可能会采用针灸、推拿按摩等非手术方法辅助治疗。

5. 铁岭市第二人民医院：虽然是二级甲等医院，但它也是中国医科大学附属盛京医院的合作单位，在某些领域内可能享有较高的评价。对于一般的骨科疾病如骨折、脱位等，这里的医生也能提供有效的治疗。

当选择医院时，建议根据自身的具体病情以及对医疗服务的需求来做决定。例如，如果怀疑是由于颈椎或脊椎问题导致的手臂麻木，那么应优先考虑那些在神经内科或者骨科方面有着良好口碑和技术水平的医院。同时，利用互联网平台上的在线问诊服务提前咨询相关领域的专家也是一个不错的选择，这样可以在正式去医院之前获取一些初步的意见和建议。

最后，请记得在前往医院之前通过官方渠道核实最新的医生排班信息以及挂号流程，以确保能够顺利得到所需的医疗服务。如果条件允许，也可以尝试联系多家医院比较不同医生的意见，以便做出最适合自己的医疗决策。