根据搜索结果，乌鲁木齐市口腔医院及诊所的排名及推荐信息如下：

一、公立口腔医院

1. 新疆医科大学第五附属医院口腔科

   • 建院时间：1965年

   • 特色：新疆地区历史最悠久的公立口腔专科医院，拥有20余名专业医生，擅长复杂病例如根管治疗、牙周病防治等。

2. 乌鲁木齐市口腔医院

   • 三级甲等专科医院

   • 特色：新疆规模最大的公立口腔机构，集医疗、教学、科研于一体，设备先进，诊疗项目全面。

3. 新疆维吾尔自治区人民医院口腔科

   • 三级甲等专科医院

   • 地址：天池路91号

   • 特色：医疗科研水平较高，尤其在复杂口腔疾病诊疗方面具有优势。

4. 新疆军区总医院口腔科

   • 三级甲等专科医院

   • 特色：综合性医院口腔科，擅长颌面外科手术及复杂病例的综合治疗。

二、知名私立口腔机构

1. 乌鲁木齐美奥口腔

   • 特色：连锁齿科背景，擅长种植牙（如All-on-4）、牙齿矫正及美学修复，提供社保卡报销服务。

2. 乌鲁木齐福宏林口腔

   • 特色：私立诊所，以种植牙、牙周病治疗见长，价格亲民，服务温馨。

3. 乌鲁木齐天牙口腔

   • 特色：微创种植中心，韩国登腾种植牙3680元起/颗，性价比高。

4. 乌鲁木齐优佳贝口腔医院

   • 特色：6家分院覆盖，提供种植牙（奥齿泰8000元/颗起）、矫正（时代天使15000元/颗起）等，分院分布广。

三、其他推荐机构

• 乌鲁木齐牙博士口腔 ：擅长根管治疗、牙周病防治，设有夜间门诊。

• 乌鲁木齐兔博士口腔 ：医生团队经验丰富，提供隐形矫正等个性化服务。

四、选择建议

• 公立医院 适合复杂疾病诊疗和学术资源依赖；

• 私立机构 在服务体验、价格灵活性上更具优势；

• 建议根据具体需求（如种植、正畸）及预算，结合医院资质和医生专长选择。