胸痛伴呼吸困难可能是心脏疾病（如急性心肌梗死）的常见症状，这类情况需要紧急医疗干预。天津市有多家医院在心脏病治疗方面具有较强的实力和经验。以下是几家在胸痛和呼吸困难治疗方面较为知名的医院：

1. 天津市胸科医院：这是一家专注于心血管疾病治疗的三级甲等专科医院，拥有国家临床重点专科建设项目，包括心血管外科和呼吸与危重症医学科。

2. 天津医科大学第二医院：作为天津市五大区域医疗中心之一，该医院在心血管疾病的诊断和治疗方面具有丰富的经验。

3. 天津市南开医院：南开医院心血管内科在急性心梗患者的救治方面展现了显著的能力，能够提供从急诊科到导管室再到心脏监护病房的一体化救治。

4. 天津市肿瘤医院空港医院：在呼吸系统疾病治疗方面设施齐全，经验丰富。

5. 天津大学胸科医院：这是一家以治疗心、肺疾病为主的现代化三级甲等专科医院，拥有强大的心血管外科和呼吸与危重症医学科。

6. 天津大学津南医院：作为津南区胸痛救治总单位，该医院在急性胸痛协同救治体系建设方面取得了显著成效。

7. 天津市第四医院：在呼吸系统疾病治疗方面也有一定的经验和口碑。

8. 天津市河西区中医医院：提供中医治疗服务，对于胸痛和呼吸困难的中医诊疗也有一定的经验。

以上医院均在心脏病治疗方面有着丰富的经验和专业的医疗团队，如果您或您的家人出现胸痛伴呼吸困难的症状，应尽快就医。在选择医院时，可以根据医院的专业特长、地理位置、交通便利性等因素进行综合考虑。同时，建议及时拨打急救电话或前往最近的医院急诊室进行初步诊断和治疗。