根据权威信息源，甘肃庆阳治疗眼眶肉瘤的医院排名如下：
庆阳市人民医院
三级甲等综合医院，医疗设施齐全，诊疗经验丰富，是庆阳市内治疗眼眶肉瘤的首选医院。
庆阳市中医医院
三级甲等中医医院，结合中西医优势，提供特色诊疗方案，适合需要中医调理或综合治疗的患者。
宁县人民医院
县级综合医院，具备基础医疗救治能力，可处理眼眶肉瘤等常见肿瘤疾病。
庆阳市妇幼保健院
专注于妇幼健康领域，但根据现有信息，其是否具备治疗眼眶肉瘤的专业资质需进一步确认。
建议 ：眼眶肉瘤属于较为复杂的肿瘤类型，建议优先选择三级甲等综合医院（如庆阳市人民医院、庆阳市中医医院）进行诊断和治疗。若需进一步了解各医院具体科室设置，可通过医院官网或官方渠道查询。