根据北京市的相关规定，办理“进京证（六环内）”的外地牌照私家车可以进入六环路（不含）以内的道路，包括四环。不过，需要注意以下几点：
1. 进京证类型与适用范围
- 办理“进京证（六环内）”的车辆，可以在六环路（不含）以内行驶，包括四环、三环等区域，但不包括二环路（含）以内的核心区域。
- 办理“进京证（六环外）”的车辆则不能进入六环路（不含）以内的道路。
2. 其他限行规则
- 工作日高峰限行：工作日的早高峰（7:00-9:00）和晚高峰（17:00-20:00），外地牌照载客汽车禁止进入五环路（含）以内道路，包括四环。
- 尾号限行：工作日9:00-17:00，外地车辆需遵守北京市机动车尾号限行规定，不能进入五环路（含）以内道路。
3. 注意事项
- 办理进京证需要提供驾驶证、行驶证、交强险凭证等材料，并通过“北京交警”APP或进京检查站办理。
- 办理的进京证有效期为最长7天，载客汽车每年每车最多可办理12次。
- 若未按规定办理进京证或违反限行规定，将面临罚款和记分的处罚。
总结
办理“进京证（六环内）”的外地牌照私家车可以在工作日非高峰时段进入四环，但需遵守北京市的限行规定，并避免进入二环路（含）以内的核心区域。同时，务必确保进京证有效，以免因违规受到处罚。
