员工请病假并不一定要到三甲医院。根据相关法律法规，员工请病假时只需提供正规医院出具的病假证明即可，法律并未对医院的等级作出具体要求。
法律层面的规定
《劳动法》：用人单位应当依法建立和完善规章制度，保障劳动者享有劳动权利和履行劳动义务。员工在生病期间有权选择就医的医疗机构，只要该机构是正规的、有资质的医院，其出具的病假证明就应被认可。
《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》：企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予相应的医疗期。这里的医疗期并未限定在特定等级的医院就医。
企业规章制度的合理性
企业有权制定内部规章制度，但这些制度必须合法合理。如果企业规定员工请病假必须提供三甲医院的证明，这种规定可能限制了劳动者的合法权益。例如，有些小城市可能没有三甲医院，或者员工的病情并不严重，去三甲医院可能造成不必要的麻烦和成本。
企业可以对病假证明进行审核，如果对病假证明的真实性或合理性存疑，可以要求员工到指定医院进行复查。但这种复查应基于合理怀疑，而非对所有病假证明都进行质疑。
实际操作中的特殊情况
对于一些特殊病情或长期病假，企业可能会要求更详细的病历记录或检查报告。在这种情况下，员工应配合企业的要求，提供必要的证明材料。
企业也可以根据实际情况，对病假天数和医院级别进行合理规定。例如，病假超过一定天数的，要求提供更高级别医院的证明。