精神病人在医院意外死亡的责任判定需要综合考虑多个因素，包括医院的医疗行为是否符合医疗规范、是否尽到了合理的注意义务，以及患者的死亡是否由医院过错直接导致等。以下是一些关键点：

1. 医院过错 ：如果医院在医疗过程中存在过错，如医疗护理不当、未能及时察觉并处理患者病情变化等，导致患者死亡，医院可能需要承担相应的法律责任。

2. 患者自身疾病 ：如果患者的死亡是由其自身疾病按照自然进程发展所致，或者是由一些无法预见的意外事件引发的，如突发地震等不可抗力因素，医院通常无需承担责任。

3. 医疗规范 ：需要全面考量医院的诊疗行为是否符合医疗规范，是否尽到了合理的注意义务等因素，以此来判定医院是否应该承担责任。

4. 医疗事故鉴定 ：在发生医疗争议时，通常需要通过医疗事故鉴定来判断医生是否存在过错。如果医院未能尽到其职责，如未安装必要的监控设备、医护人员未及时响应等，可能会被认定为存在过错。

5. 法律责任 ：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果医疗机构或其医务人员在诊疗活动中存在过错，造成患者损害，医疗机构应当承担赔偿责任。

6. 举证责任 ：在医疗纠纷中，通常由医院承担举证责任，证明其医疗行为与患者死亡之间不存在因果关系及不存在医疗过错。如果医院举证不能，则可能被认定为存在过错并需要承担赔偿责任。

综上所述，精神病人在医院意外死亡的责任判定需要根据具体情况进行综合考量。如果医院存在过错，且该过错直接导致了患者的死亡，医院需要承担相应的法律责任。如果患者的死亡是由其自身疾病或不可抗力因素所致，医院则通常无需承担责任。