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单位在特定情况下可以辞退患有精神分裂症的员工 。根据中国的相关法律法规，用人单位在处理患有精神病的职工时，应根据单位性质、用工情况及评残程度的不同，分别适用不同的处理方式，其中包括可辞退、不得辞退、可办理退休或退职手续等。

具体来说，如果员工在规定的医疗期内已治愈或病情很轻并得到稳定控制、经鉴定具有劳动能力，用人单位应适当安排其工作，不得因病解除劳动合同。然而，如果员工确实丧失劳动能力，用人单位可以解除劳动合同，并根据规定给予适当的补偿。

此外，如果员工患有精神病，并且符合《中华人民共和国劳动合同法》规定的条件，公司可以辞退职工。公司在以此为由辞退职工时，应该提前三十日以书面形式通知职工本人或者额外支付一个月工资，并且应该向职工支付解除劳动合同的经济补偿金。

需要注意的是，如果员工在试用期内被发现患有精神病，用人单位可以解除劳动合同。但对于已转正的正式员工，若发现患有精神疾病，应当按法律规定享受法定的医疗期待遇，不能直接解除劳动合同。

在实际操作中，单位在辞退精神分裂症员工时，应当谨慎操作，确保符合相关法律法规的规定，并尽可能给予员工适当的补偿和安排。如果员工在招聘时隐瞒了精神病史，单位应承担举证责任。