手术住院后可以开具的病假时长主要依据国家相关政策和法规，具体如下：
法律依据
根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第三条规定，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期：
实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月。
实际工作年限十年以上的，在本单位工作年限五年以下的为六个月；五年以上十年以下的为九个月；十年以上十五年以下的为十二个月；十五年以上二十年以下的为十八个月；二十年以上的为二十四个月。
特殊情况
对于某些患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的职工，在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。
如果是小手术，治疗期很短，病假最多3个月，超出3个月的病假，用人单位可以在支付每工作一年一个月的经济补偿金后解除劳动合同。
病假证明
职工需要提供具有合法资质的医疗机构的病情证明和医嘱证明，且需按规定办理请假手续，用人单位应当同意职工的病假申请。
病假证明需要符合医疗机构的流程和基本要求，如提供挂号单、病历记录、医疗费发票、检查单等一系列证明。
病假工资
职工在病假期间，用人单位应按照劳动合同或集体合同的约定支付病假工资，但不得低于当地最低工资标准的80%。
病假工资的计算标准根据职工的连续工龄不同而有所差异，如连续工龄不满二年的，按本人工资的60%计发；连续工龄满八年及以上的按本人工资的100%计发。
综上所述，手术住院后可以开具的病假时长根据职工的工作年限和病情而定，最高可达24个月。
