以下是一些可能可以请一年病假的疾病：

重大疾病

• 癌症：癌症患者在治疗过程中可能需要长时间的休息和恢复，包括手术、化疗、放疗等，整个治疗和康复过程可能持续数月甚至一年以上。

• 心脏病：如心肌梗死、心力衰竭、严重心律失常等严重心脏病，需要长时间的治疗和休养，以恢复心脏功能。

• 脑血管疾病：如脑出血、脑梗死、脑血栓等，患者可能需要较长时间的康复治疗，以恢复神经功能。

慢性疾病

• 糖尿病：糖尿病患者如果病情控制不佳，可能会出现多种并发症，如糖尿病足、视网膜病变等，需要长期治疗和休养。

• 慢性肾病：如慢性肾小球肾炎、多囊肾等，病情进展缓慢，但需要长期治疗和定期检查，可能会影响工作。

• 慢性呼吸系统疾病：如慢性阻塞性肺疾病、支气管扩张等，患者可能会频繁发作，需要长期治疗和休息。

其他疾病

• 严重传染病：如结核病、乙肝活动期等，需要隔离治疗，直到病情稳定。

• 精神疾病：如重度抑郁症、焦虑症、双相情感障碍等，需要长期的心理治疗和药物治疗。

• 严重外伤：如骨折、神经损伤等，需要长时间的康复治疗，以恢复身体功能。

需要注意的是，病假的批准和时长通常需要根据员工的实际病情、医生的诊断证明以及企业的规章制度来确定。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。对于某些患特殊疾病（如癌症、精神病、瘫痪等）的职工，在24个月内尚不能痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。