警察是否会抓捕精神病人，取决于具体情况和法律依据。以下是详细说明：

1. 精神病人是否承担刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人是否承担刑事责任取决于其辨认或控制自己行为的能力：

• 如果精神病人因疾病无法辨认或控制自己的行为，造成危害结果的，经法定程序鉴定确认，不负刑事责任，但需要依法进行看管或医疗。
• 如果精神病人是间歇性的，在精神正常时犯罪，则需承担刑事责任。

2. 警察在处理精神病人时的法律依据

• 《中华人民共和国人民警察法》第九条：警察有权对正在实施违法犯罪行为或存在违法犯罪嫌疑的精神病人进行盘问、检查，并在符合法定条件时将其带至公安机关。
• 《中华人民共和国人民警察法》第十四条：警察对严重危害公共安全或他人人身安全的精神病人，可以采取保护性约束措施，并需报请县级以上公安机关批准，同时通知监护人。

3. 警察的具体处理方式

警察在处理精神病人时，主要目的是保护其安全，同时维护公共安全：

• 保护性约束措施：在精神病人可能危害公共安全或他人人身安全时，警察可采取保护性约束措施，但需符合法律程序，并尽快送往指定场所监护。
• 协助治疗：如果精神病人因疾病无法控制行为，警察会协助将其送往医疗机构接受治疗，而非直接进行刑事处罚。

4. 精神病人的合法权益保护

根据《中华人民共和国精神卫生法》：

• 精神障碍患者的人格尊严、人身和财产安全受法律保护，其合法权益包括医疗、教育、劳动等不受侵犯。
• 警察在执法过程中，应尊重精神病人的权利，依法履行职责，避免侵犯其合法权益。

总结

警察在处理精神病人时，会根据其行为是否危害公共安全或他人人身安全，以及其刑事责任能力，依法采取不同的措施。主要目的是保护精神病人及其周围人的安全，同时依法维护其合法权益。如果精神病人因疾病无法辨认或控制行为，通常不会追究刑事责任，而是通过医疗或监护措施进行处理。