云南昆明治疗眼眶脓肿的医院排名中，公立三甲医院是首选，其中云南省第三人民医院眼科综合实力突出，医疗设施齐全且经验丰富。

1. 云南省第三人民医院眼科
   作为省内权威眼科诊疗机构，拥有70余年历史，教学科研实力雄厚，尤其在眼眶脓肿等疑难眼病治疗上具备成熟技术团队和先进设备支持。

2. 昆明市儿童医院眼科
   若患者为儿童群体，该院是专业选择，百年公立背景结合现代化管理，年接诊量超160万人次，对儿童眼眶感染类疾病有针对性诊疗方案。

3. 昭通市中医医院眼科
   适合倾向中西医结合治疗的患者，中医特色疗法可辅助控制炎症，减少复发风险，但地理位置稍远，建议根据实际需求权衡。

建议优先考虑公立三甲医院，结合病情紧急程度、年龄及治疗偏好综合选择。