根据现有的政策和实践，是否允许休半个学期取决于具体学校的规定。以下是对这一问题的详细解答：
1. 政策背景
根据《中小学生学籍管理办法》和《普通高等学校学生管理规定》，学生休学通常以一年为期限，连续休学时间一般不得超过两年，累计休学时间不得超过三年。这些政策主要适用于中小学和普通高校。
然而，某些学校在实际操作中可能允许更灵活的休学安排，例如允许学生以半年为单位申请休学。例如，黑龙江大学规定学生休学期限可以为半年或一年，但需学校审批同意。
2. 不同学校的具体规定
- 中小学：通常要求休学期限为一年，没有明确提到是否允许休半个学期。具体安排需由省级教育行政部门制定。
- 普通高校：部分高校允许学生以半年为单位申请休学，但需要满足特定条件，如学校审批通过。例如，黑龙江大学允许半年休学，但需按照规定的流程办理。
3. 是否可以休半个学期的关键
- 学校政策：是否允许休半个学期主要取决于所在学校的规定。不同学校对休学期限的要求不同，因此需要咨询学校相关部门（如教务处或学籍科）。
- 申请流程：如果学校允许，学生需按照规定提交申请，并提供相应的证明材料（如医院诊断证明、家长同意书等）。
4. 建议的下一步行动
为了确认是否可以休半个学期，建议您：
- 联系学校教务处或学籍管理部门：直接咨询学校关于休学期限的具体政策。
- 查看学校官网或相关文件：部分高校会在其官方网站上公布休学管理办法，您可以查找相关内容。
- 准备必要材料：如需申请，请提前准备申请表、医院证明等材料。
通过以上方式，您可以更准确地了解所在学校的休学政策，并据此进行申请。如果学校不允许休半个学期，您也可以根据实际情况选择其他适合的安排。