长沙市大医院停车贵且没人管的原因主要有以下几点：

1. 车位紧张 ：长沙一些大医院的车位确实非常紧张。例如，省儿童医院仅有359个停车位，而每天有大量患者和家属前来停车，导致车位供不应求。

2. 高收费缓解停车难 ：一些医院表示，提高停车收费标准是为了缓解停车难的问题。通过提高收费，可以鼓励车主更加高效地利用停车位，减少长时间占用和滥用公共资源的情况。例如，有医院解释称，以前收费5元或10元时，周边居民将私家车停到院内，占用资源，因此提高收费标准。

3. 管理成本 ：医院需要投入大量人力和物力资源来管理停车事务，包括维护停车场设施、安排保安人员、监控停车情况等。这些管理成本也会通过停车费得到一定程度的回收。

4. 政策和管理滞后 ：尽管停车问题严重，但一些医院可能未能及时更新其停车管理政策，以适应日益增长的停车需求。这可能导致停车管理不善，收费问题得不到有效解决。

5. 公众反应和投诉 ：虽然有些患者对停车收费有怨言，但可能缺乏有效的投诉渠道和反馈机制，导致问题无法及时得到解决。

建议

1. 增加停车位 ：医院可以通过扩建停车场、利用周边土地资源等方式增加停车位，缓解停车难的问题。

2. 优化收费政策 ：根据市场情况和实际需求，合理调整停车收费标准，鼓励车主高效利用停车位。

3. 加强管理 ：完善停车管理制度，提高停车管理效率和服务质量，确保停车收费的合理性和公平性。

4. 建立反馈机制 ：设立便捷的投诉和反馈渠道，及时解决患者和家属的停车问题，提升患者满意度。