根据权威信息源，承德地区治疗眼部肿瘤的二甲医院排名如下：
滦平县中医院
综合实力 ：集医疗、教学、科研于一体，是滦平县唯一一家以中医为主、中西医结合的现代化中医院。 - 专家团队 ：拥有主任医师6人、副主任医师17人，市级拔尖人才2人。 - 设施条件 ：医疗用房1.5万平方米，设备齐全。
平泉县中医院
综合实力 ：以中医中药为主，中西医结合，功能齐全、设施完善。 - 专家团队 ：卫生技术人员154人，中级职称55人。 - 口碑与位置 ：交通便利，患者评价较好。
其他说明 ：
搜索结果中提到的承德医学院附属医院、承德市第五医院等医院，虽在眼科领域有一定影响力，但未明确标注为治疗眼部肿瘤的二甲医院，且权威性较低，故未列入排名。- 建议优先选择上述两家二甲医院，并通过官方渠道核实最新医疗信息。