新疆博尔塔拉地区治疗动眼、滑车及外展神经疾病（属于眼外肌疾病范畴）的医院推荐如下：

精河县人民医院

1. 科室专长 ：医院眼科是当地较权威的眼科医疗机构，擅长处理包括动眼神经、滑车神经及外展神经疾病在内的眼外肌相关病症。2. 服务范围 ：提供在线咨询、预约挂号等便捷服务，可满足患者诊疗需求。 其他参考建议

若需更专业的专科治疗，可结合当地医院等级和口碑进一步筛选，但搜索结果中未明确提及其他医院在此领域的具体优势。建议优先选择精河县人民医院眼科，并通过官方渠道预约挂号以获取最新信息。