根据权威信息，新疆哈密地区治疗慢性进行性眼外肌麻痹的推荐医院如下：

推荐医院：哈密地区中心医院

1. 医院资质

   三级甲等综合医院，2000年由建院70年的地区人民医院与建院15年的地区中医院合并组建，医疗资源丰富。

2. 专业能力

   作为地区内综合实力较强的医院，哈密地区中心医院在眼外肌麻痹等复杂眼科疾病诊疗方面具备专业优势，能够提供系统化治疗方案。

建议 ：

• 可直接联系医院眼科或神经外科，提供详细病情资料以获取个性化评估；

• 若需进一步确认，可通过官方渠道查询医院最新诊疗案例及专家信息。