在海南澄迈县，治疗眼外肌外伤较好的医院推荐如下：
澄迈县人民医院
- 医院简介：澄迈县人民医院是澄迈县规模最大的集医疗、教学、科研、预防、保健、康复于一体的二级甲等综合性医院。医院创建于1945年，肩负着全县及邻近辖区医疗重任及基层的转诊任务。2018年4月13日起与上海交通大学医学院附属新华医院签约为联盟医院，上海新华医院长期派驻医疗、管理专家在县医院工作。
- 科室介绍：医院设有眼科，覆盖白内障、青光眼、斜视等常见眼病诊疗，并提供近视眼激光手术服务，设备和技术相对成熟。
海南省眼科医院
医院简介：海南省眼科医院是位于澄迈县的一家专业的眼科医疗机构，能够为眼球突出症患者提供全面的诊疗服务。该医院专注于各种眼部疾病的诊断与治疗，在眼球突出症的管理方面具有丰富的经验。
以上信息仅供参考，具体选择哪家医院还需根据患者的具体病情和医院的专业水平来决定。建议患者在选择医院时，可以咨询专业的医生或医疗机构，以获取更准确的建议。