青海海北地区治疗角膜基质炎的医院推荐如下：
海北州第二人民医院
作为海北州内唯一通过三级综合医院评审的医疗机构，其眼科在基础诊疗和学科建设方面具备较强实力，可处理包括角膜基质炎在内的多种眼科疾病。
西宁三甲医院（青海省人民医院）
若病情复杂或需更高水平治疗，建议转诊至西宁的三甲医院。青海省人民医院眼科在角膜基质炎等疑难病症治疗方面具有丰富经验。
注意事项 ：
搜索结果中未明确提及海北地区专门治疗角膜基质炎的二级医院，因此未列入推荐名单。
建议优先选择通过三级评审的综合性医院（如海北州第二人民医院），并提前与医院眼科沟通病情需求。