精神病人在实施犯罪行为时，其法律责任承担情况取决于其刑事责任能力的认定。根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人的刑事责任能力分为以下几种情况：

1. 无刑事责任能力

• 法律依据：《刑法》第十八条第一款规定：“精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。”
• 处理方式：对无刑事责任能力的精神病人，法律不追究其刑事责任，但法院可以要求其家属或监护人加强看管，并采取必要的医疗措施。在必要时，政府可对其进行强制医疗。

2. 限制刑事责任能力

• 法律依据：《刑法》第十八条第三款规定：“尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。”
• 处理方式：这类精神病人需承担刑事责任，但因其辨认或控制能力有限，法院会依法从轻或减轻处罚。

3. 完全刑事责任能力

• 法律依据：《刑法》第十八条第二款规定：“间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。”此外，如果精神病人虽然患有精神疾病，但其辨认能力和控制能力未受影响，也应承担完全的刑事责任。
• 处理方式：精神病人需按照普通犯罪行为承担相应的刑事责任。

4. 鉴定与程序

• 法定程序：精神病人的刑事责任能力需要通过专业鉴定机构进行鉴定，并由法院依法确认。
• 法律保护：在审理过程中，法院会严格依据鉴定结果和法律条文，决定是否追究刑事责任以及如何量刑。

5. 总结

精神病人在犯罪时是否需要承担法律责任，取决于其辨认能力和控制能力是否受到精神疾病的实质性影响。无刑事责任能力的病人不承担刑事责任，限制刑事责任能力的病人从轻或减轻处罚，而完全刑事责任能力的病人则需承担全部刑责。这一规定体现了法律对精神障碍患者的特殊保护，同时也确保了社会秩序和公众安全。

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