根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位不能随意开除抑郁症患者。以下是详细说明：

1. 医疗期内的保护

• 根据《劳动合同法》第四十二条第三项规定，如果劳动者因患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这一规定同样适用于抑郁症患者。因此，在医疗期内，用人单位不得因员工患抑郁症而解除劳动合同。

2. 医疗期满后的处理

• 如果抑郁症患者在医疗期满后，仍然无法从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作，用人单位可以按照以下程序解除劳动合同：
  1. 提前通知：用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资；
  2. 支付经济补偿：用人单位需根据《劳动合同法》第四十七条的规定，按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资；
  3. 遵守法定程序：用人单位需确保解除劳动合同的程序合法合规。

3. 违法解除的法律后果

• 如果用人单位未遵守上述法律规定，直接因抑郁症解除劳动合同，则可能构成违法解除劳动合同。此时，劳动者有权要求：
  1. 继续履行劳动合同；
  2. 要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

4. 总结

• 在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同；
• 医疗期满后，用人单位需按照法定程序解除劳动合同，并支付经济补偿；
• 若用人单位违法解除劳动合同，劳动者可依法维护自身权益。

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